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《工科数学分析基础》是西安交大的王绵森老师和马知恩教师小编,由高等教育出版社出版发行的数学教材。相比一般的《高等数学》此书适度增加了一些高些标准的內容。
如今常用的《工科数学分析基础》是西安交大的王绵森老师和马知恩教师小编,由高等教育出版社出版发行的教材内容,第一版99年发售,第二版2006年发售。
此书填补了实数基本上定律、一致连续性、一致收敛和含参数積分等內容,提升了高等数学的理论基础;重视无穷小量剖析等数学思维的详解和运用;在数学课思维逻辑、精确性及丰富性层面也是对应规定和练习;引入当代数学语言、专业术语和符号,为阅读者进一步学习培训现代数学基础理论和办法带来了协助;与此同时重视学员的项目运用观念的练习,塑造学员应用数学处理现实情况的工作能力。 因此他的困难和內容丰富度是高过高数而小于数学专业的,关键适合于非数学专业的工科生中的优秀生。
理工科数学分析基本 pdf上下册电子书籍文件目录:
上册具体内容为:
第二版序言
第一版序言
引言
第一章 函数、極限、持续
第一节 结合、投射与函数
1.1 结合以及计算
1.2 实数集的完备性与确界存有定律
1.3 投射与函数的定义
1.4 复合型投射与复合型函数
1.5 逆映射与反函数
1.6 初等函数与双曲面函数
习题1.1
第二节 数列的极限
2.1 数列极限的定义
2.2 收敛性数列的性质
2.3 数列收敛性的判断规则
习题1.2
第三节 函数的極限
3.1 函数極限的定义
3.2 函数極限的特性
3.3 2个重要极限
3.4 函数極限的存有规则
习题1.3
第四节 无穷小量与无穷大量
4.1 无穷小量以及阶
4.2 无穷小量的等价代换
4.3 无穷大量
习题1.4
第五节 持续函数
5.1 函数的持续性定义与间断点的归类
5.2 持续函数的计算特性与初等函数的持续性
5.3 闭区间上持续函数的特性
5.4 函数的一致连续性
5.5 缩小映照基本原理与迭代法
习题1.5
综合性练习题
第二章 一元函数微分学以及运用
第一节 导数的概念
1.1 导数的定义
1.2 导函数的几何意义
1.3 可微与持续的关联
1.4 导函数在科技进步中的寓意——弹性系数
习题2.1
第二节 求导的基本上规律
2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2 复合型函数的求导法则
2.3 反函数的求导法则_
2.4 初等函数的求导难题
2.5 高阶导数
2.6 隐函数求导法
2.7 由参数方程明确的函数的求导法则
2.8 有关变化率问题
习题2.2
第三节 微分
3.1 微分的定义
3.2 微分的运算法则
3.3 高级微分
3.4 微分在数值积分中的运用
习题2.3
第四节 微分中值定理以及运用
4.1 函数的极大值以及必备条件
4.2 微分中值定理
4.3 L‘Hospital规律
习题2.4
第五节 Taylor定律以及运用
5.1 Taylor定律
5.2 好多个初等函数的:Maclaurin公式计算
5.3 Taylor公式计算的运用
习题2.5
第六节 函数性态的科学研究
6.1 函数的单调性
6.2 函数的极大值
6.3 函数的较大 (小)值
6.4 函数的凸性
……
第五章 多元化函数微分学以及运用
第一节 n维Euclid室内空间Rn中点集的基本专业知识
1.1 n维Euclid室内空间Rn
1.2 Rn圆心列的極限
1.3 Rn中的开集与闭集
1.4 Rn中的紧集与地区
习题5.1
第二节 多元化函数的程度与持续性
2.1 多元化函数的定义
2.2 多元化函数的程度与持续性
2.3 多元化持续函数的特性
习题5.2
第三节 多元化总数值函数的导函数与微分
3.1 方向导数与偏导数
3.2 全微分
3.3 梯度方向以及与方向导数的关联
3.4 高级偏导数和高级全微分
3.5 多元化复合型函数的偏导数和全微分
3.6 由一个方程式明确的隐函数的微分法
习题5.3
第四节 多元化函数的Taylor公式计算与极大值难题
4.1 多元化函数的Taylor公式计算
4.2 过来人极大值、最高值与极小值
4.3 有管束极大值,Lagrange投资乘数法
习题5.4
第五节 多元化向数值函数的导函数与微分
5.1 一元向数值函数的导函数与微分
5.2 二元向数值函数的导函数与微分
5.3 微分运算法则
5.4 由方程所确认的隐函数的微分法
习题5.5
第六节 多元化函数微分学在几何图形上的简易运用
6.1 室内空间曲线的切线与法平面
6.2 弦长
6.3 斜面的切平面图与法向
习题5.6
第七节 室内空间线条的折射率与挠率
7.1 Frenet标架
7.2 折射率
7.3 挠率
7.4 Frenet公式计算
习题5.7
综合性练习题
第六章 多元化函数积分学以及运用
第一节 多元化总数值函数積分的定义与特性
1.1 物件品质的测算
1.2 多元化总数值函数積分的定义
1.3 積分存有的前提和特性
习题6.1
第二节 二重积分的测算
2.1 二重积分的几何意义
2.2 直角坐标下二重积分的估算法
2.3 极坐标系下二重积分的估算法
2.4 曲线图座标下二重积分的估算法
习题6.2
第三节 三重积分的测算
3.1 化三重积分为单積分与二重积分的累次积分
3.2 面层与曲面座标下三重积分的估算法
习题6.3
第四节 重积分的运用
4.1 重积分的微元法
4.2 运用举例说明
习题6.4
第五节 含参变量的積分与异常重积分
5.1 含参变量的積分
5.2 含参变量的反常积分
5.3 异常重积分
习题6.5
第六节 第一型线积分与总面积分
6.1 第一型线积分
6.2 第一型总面积分
习题6.6
第七节 第二型线积分与总面积分
7.1 场的定义
7.2 第二型线积分
7.3 第二型总面积分
习题6.7
第八节 各种各样積分的联络以及到场论中的运用
8.1 GREEN公式计算
8.2 平面图线积分与途径没有关系的标准
8.3 Stokes公式计算与旋度
8.4 Gauss公式计算与散度
8.5 几类关键的独特向量场
习题6.8
综合性练习题
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