GeoGebra CAS¼ÆËãÆ÷ÊÇÒ»¿îרעÓÚÊýѧ·ûºÅ¼ÆËãµÄ¹¤¾ß¡£Ö÷ÒªÃæÏòѧÉú¡¢½Ìʦ¼°¿ÆÑÐÈËÔ±£¬ÓÃÓÚ½â¾ö´úÊý¡¢Î¢»ý·Ö¡¢¼¸ºÎµÈÊýѧÎÊÌâ¡£
Óɹú¼Ê½ÌÓý¼¼ÊõÍŶӿª·¢£¬ÆäºËÐÄÄ¿±êÊÇͨ¹ýÖ±¹Û²Ù×÷°ïÖúÓû§Àí½â¸´ÔÓÊýѧ¸ÅÄ²¢Ìṩ¾«È·µÄ¼ÆËã½á¹û¡£Èí¼þÖ§³ÖÊÖ»ú¡¢Æ½°åºÍµçÄÔ¶àÆ½Ì¨Ê¹Óã¬ÎÞÐèÍøÂç¼´¿ÉÍê³É´ó²¿·Ö»ù´¡¼ÆËã¡£
˵°×ÁË£¬Ëü¾ÍÊÇÒ»¸öÄܰÑÊýѧ¹«Ê½±ä³É¶¯Ì¬¿ÉÊÓ»¯Ä£Ð͵ļÆËãÆ÷¡£±È´«Í³Ö½ÖʼÆËã¸üÖ±¹Û£¬Ò²±ÈÆÕͨ¼ÆËãÆ÷Ö§³Ö¸ü¸´ÔӵķûºÅÔËËã¡£
1. ´úÊýÔËËã
¿É¶Ô¶àÏîʽ½øÐÐÒòʽ·Ö½â¡¢Õ¹¿ª¡¢ºÏ²¢Í¬ÀàÏî¡£Ö§³Ö½â·½³Ì¡¢²»µÈʽ¼°·½³Ì×飬ֱ½ÓÊäÈëÊýѧ±í´ïʽ¾ÍÄܵõ½²½Öè˵Ã÷ºÍ×îÖÕ½á¹û¡£
2. ·ûºÅ¼ÆËã
´¦Àíµ¼Êý¡¢»ý·Ö¡¢¼«ÏÞµÈ΢»ý·ÖÔËËã¡£±ÈÈçÊäÈë¡Òxdx£¬»á×Ô¶¯Éú³É²»¶¨»ý·Ö½á¹û£¬²¢Ö§³ÖÖ¸¶¨»ý·ÖÉÏÏÂÏÞ¼ÆË㶨»ý·ÖÖµ¡£
3. º¯Êý»æÍ¼
ÊäÈ뺯Êý±í´ïʽºó£¬Ò»¼üÉú³É¶þÎ¬×ø±êϵϵÄÇúÏßͼ¡£Ö§³Öµ÷Õû×ø±êÖá¿Ì¶È¡¢ÏÔʾµ¼ÊýÇúÏß¡¢Çó½»µã×ø±êµÈ²Ù×÷¡£
4. ¼¸ºÎ¹¹Ôì
ͨ¹ýµã¡¢Ïß¡¢Ô²µÈ»ù´¡ÔªËØ´´½¨¼¸ºÎͼÐΡ£ËùÓÐͼÐζÔÏ󶼿ÉÒÔÍÏ×§µ÷Õû£¬Ð޸IJÎÊýºóͼÐλáʵʱͬ²½±ä»¯¡£
5. ·½³ÌÇó½â
Ö§³ÖÏßÐÔ·½³Ì¡¢¶þ´Î·½³Ìµ½¸ß½×·½³ÌµÄÇó½â¡£²»½öÄܸø³öÊýÖµ½â£¬»¹ÄÜÏÔʾ·ûºÅ½â£¨ÈçÓøùºÅ±íʾµÄÎÞÀíÊý½â£©¡£
6. µ¼³ö·ÖÏí
½«¼ÆËã¹ý³Ì¡¢Í¼Ðλò½áÂÛµ¼³öΪͼƬ»òÎı¾Îļþ¡£¾Ù¸öÀý×Ó£¬ÀÏʦ¿ÉÒ԰ѽâÌâ¹ý³ÌÉú³Épdf·¢¸øÑ§Éú£¬Ñ§ÉúÄÜÖ±½Ó²é¿´¹«Ê½ÍƵ¼²½Öè¡£
1. Ãâ·Ñ¿ªÔ´
ËùÓкËÐŦÄÜÃâ·Ñ¿ª·Å£¬´úÂëÍйÜÔÚGitHub¹©È«Çò¿ª·¢ÕßÉóºË¡£Ïà±È¸¶·ÑÊýѧÈí¼þ£¬½µµÍÁËѧϰÃż÷¡£
2. ½»»¥Ê½Ñ§Ï°
¸Ä±ä´«Í³Êýѧѧϰ·½Ê½¡£±ÈÈçµ÷Õû»¬¶¯ÌõÐ޸ıäÁ¿ÖµÊ±£¬¹ØÁªµÄͼÐκͼÆËã½á¹û»áʵʱ¸üУ¬Ðγɶ¯Ì¬·´À¡¡£
3. ʵʱ·´À¡»úÖÆ
ÊäÈ빫ʽºóÁ¢¼´ÏÔʾ¼ÆËã½á¹û¡£Óöµ½¸ñʽ´íÎó»áµ¯³öÌáʾ£¬¶ø·ÇÖ±½Ó±ÀÀ£¡£ÕâÖÖÈÝ´íÉè¼Æ¼õÉÙÁËÊÔ´í³É±¾¡£
4. ¶àÓïÑÔÖ§³Ö
½çÃæ°üº¬ÖÐÎÄ¡¢Ó¢ÎÄ¡¢Î÷°àÑÀÓïµÈ50+ÓïÑÔ¡£Êýѧ·ûºÅ²ÉÓÃLaTeX±ê×¼ÏÔʾ£¬±£Ö¤¸÷¹úÓû§¶¼ÄÜÕýÈ·½âÎö¹«Ê½º¬Òå¡£
5. ¿çƽ̨ͬ²½
ͨ¹ýÔÆ¶ËÕ˺ű£´æÏîÄ¿Îļþ¡£ÔÚÊÖ»úÉÏ×öµÄ¼ÆËãδÍê³É£¬»Ø¼ÒÓõçÄԵǼͬһÕ˺žÍÄܼÌÐø±à¼£¬Êý¾Ý×Ô¶¯Í¬²½¡£
1¡¢Ê×ÏÈ´ò¿ªÈí¼þ£¬ÎÒÃÇÔÚ½çÃæ×óÉÏ·½ÕÒµ½Ò»¸öÎı¾¿ò£¬½«Êó±êÒÆ¶¯µ½Õâ¸öÎı¾¿òÖв¢µã»÷Êó±ê×ó¼ü¡£
2¡¢½Ó×ÅÔÚ½çÃæÏ·½ÕÒµ½Ò»¸öÀàËÆ¼üÅ̵Ĵ°¿Ú£¬ÎÒÃÇÔÚ´°¿ÚÖÐÕÒµ½f(x)Ñ¡Ïî²¢µã»÷£¬ÔÚÆäÏ·½¾Í¿ÉÒÔ¼ûµ½ºÜ¶àµÄº¯ÊýÑ¡ÏÎÒÃǸù¾Ý×Ô¼ºµÄÐèÒª½øÐÐÑ¡Ôñ¾Í¿ÉÒÔÁË£¬±ÈÈçС±àÑ¡Ôñsin¡£
3¡¢È»ºóÔÚ½çÃæ×óÉÏ·½µÄÎı¾¿òÖоͻáÏÔʾsinº¯Êý£¬ÕâʱºòÔÚ¼üÅÌÉϵã»÷ABC£¬²¢ÔÚÆäÏ·½Ñ¡ÔñX×÷Ϊ×Ô±äÁ¿¡£
4¡¢½ô½Ó×ÅÔÚ´°¿ÚÖеã»÷¡°123¡±°´Å¥£¬¾Í¿ÉÒÔÔÚ´°¿ÚÖп´µ½ºÜ¶àÔËËã·ûºÅ£¬ÎÒÃǸù¾Ý×Ô¼ºµÄÐèÒª½øÐÐÑ¡Ôñ¾Í¿ÉÒÔÁË¡£
5¡¢½ÓÏÂÀ´°´ÕÕµÚ¶þ²½¡¢µÚÈý²½ÒÔ¼°µÚËIJ½µÄ·½·¨£¬¼ÌÐøÔÚ½çÃæ×óÉÏ·½µÄÎı¾¿òÖÐÊäÈëÆäÓàµÄº¯Êý±äÁ¿£¬²¢µã»÷»Ø³µ¼ü£¬ÔÚ½çÃæÉϾͿÉÒÔ¿´µ½ÏàÓ¦µÄº¯ÊýͼÏñ£¬ÈçÏÂͼËùʾ¡£
6¡¢Ö®ºóÎÒÃÇÔÚ½çÃæ×óÉϽÇÕÒµ½Èý×Öͼ±ê°´Å¥£¬ÎÒÃǵã»÷¸Ã°´Å¥£¬ÆäÏ·½»á³öÏÖÒ»¸öÏÂÀ¿ò¡£
7¡¢ÔÚÏÂÀ¿òÖпÉÒÔ¿´µ½ºÜ¶àÑ¡ÏÎÒÃÇÕÒµ½¡°µ¼³öͼƬ¡±Ñ¡Ïî²¢µã»÷£¬¾Í¿ÉÒÔ½«»æÖƵĺ¯ÊýͼÏñµ¼³öÈí¼þÁË¡£
ÒÔÉϾÍÊÇС±à¸ø´ó¼ÒÕûÀíµÄGeoGebra CAS¼ÆËãÆ÷»æÖƺ¯ÊýͼÏñµÄ¾ßÌå²Ù×÷·½·¨£¬·½·¨¼òµ¥Ò×¶®£¬ÓÐÐèÒªµÄÅóÓÑ¿ÉÒÔ¿´Ò»¿´£¬Ï£ÍûÕâÆª½Ì³Ì¶Ô´ó¼ÒÓÐËù°ïÖú¡£
1. ÐÞ¸´ÁË·ûºÅ¼ÆË㻺´æ´íÎó
֮ǰÁ¬Ðø½øÐлý·ÖÔËËãʱ£¬Å¼¶û»á³öÏÖ½á¹û¸²¸ÇÎÊÌâ¡£ÏÖÔÚ¼ÆËã¼Ç¼»á¶ÀÁ¢±£´æ£¬²»»á»¥Ïà¸ÉÈÅ¡£
2. ÐÂÔöÈý½Çº¯Êý¸¨ÖúÏß¹¤¾ß
»µ¥Î»Ô²Ê±¿É×Ô¶¯Éú³É²Î¿¼Èý½ÇÐΡ£Õâ¶ÔÀí½âÕýÏÒ¡¢ÓàÏÒº¯ÊýµÄ¼¸ºÎÒâÒåºÜÓаïÖú£¬Ñ§Éú·´À¡Õâ¸ö¹¦ÄܺÜʵÓá£
3. ÓÅ»¯ÁËÀëÏßģʽÌåÑé
ÎÞÍøÂç״̬ÏÂÆô¶¯ËÙ¶ÈÌáÉý40%¡£ÒÔǰÊ״δò¿ªÐèÒªÁªÍøÑéÖ¤£¬ÏÖÔÚ°²×°ºó¼´¿ÉÖ±½ÓʹÓûù´¡¹¦ÄÜ¡£
4. ¸Ä½ø·½³ÌÇó½â²½ÖèÏÔʾ
ÏÖÔÚ·Ö²½ÏÔʾ½âÌâ¹ý³Ì¡£±ÈÈç½âÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ìʱ£¬»áÏÈչʾÅбðʽ¼ÆË㣬ÔÙÖð²½ÍƵ¼¸ù¹«Ê½£¬¸ü·ûºÏ½ÌѧÐèÇó¡£
5. µ÷ÕûÁË´¥ÃþÆÁ²Ù×÷Âß¼
ÊÖÖ¸Ëõ·ÅͼÐÎʱÐÂÔö¹ßÐÔЧ¹û¡£Í϶¯×ø±êÖáºó»áÓÐÇá΢»Øµ¯£¬ÀàËÆÊÖ»úµØÍ¼µÄ½»»¥·½Ê½£¬²Ù×÷ÆðÀ´¸ü˳ÊÖ¡£
¶àÌØÈí¼þվΪÄúÌṩ×îÐÂË¢µã»÷Èí¼þÈí¼þרÌâ,ÔÚÕâÀﰲ׿°æÆ»¹û°æµÈÓ¦ÓÃÓ¦Óо¡ÓУ¬ÕÒ×îÐÂË¢µã»÷Èí¼þ¾ÍÀ´¶àÌØÈí¼þÕ¾¡£
¶àÌØÈí¼þרÌâΪÄúÌṩµã»÷Èí¼þ,ÆÁÄ»µã»÷Èí¼þ,ÊÖ»úÆÁÄ»×Ô¶¯µã»÷Èí¼þ£¬°²×¿Æ»¹û°æÈí¼þappÒ»Ó¦¾ãÈ«¡£
×Ô¶¯µã»÷Æ÷¿ÉÔÚûÓÐROOTȨÏÞµÄÇé¿öÏÂ×Ô¶¯µã»÷ÆÁÄ»¡£Äú¿ÉÒÔÇáËÉÌí¼Óµã»÷λÖò¢ÉèÖõã»÷ËÙ¶È£¬Óë°´¼üÏòµ¼¹¦ÄÜÏàËÆ¡£ÆäÖеÄËùÓй¦Äܶ¼ºÜÖØÒª£¬²¢ÓÐÏêϸµÄ²Ù×÷˵Ã÷£¬Ê¹ÓÃǰÔĶÁÆðÀ´¸ü·½±ã¡£ÃâROOTÐí¿É£¬Ê¹ÓÃÆðÀ´¸ü¼Ó·½±ã£¬»á°ïÄú×Ô¶¯×¥×¡ºìÉ«Ðŷ⣬»ñÈ¡¶©µ¥£¬»ñÈ¡»ð³µÆ±²¢×Ô¶¯µÇ¼·Ç³£¼òµ¥ÊµÓã¬Í¬Ê±Ö§³Ö×Ô¶¯×¥µãºÍÑÕÉ«¡£
µã»÷ÓÎÏ·£¬¹ËÃû˼Ò壬ÔÊÐíÍæ¼Òµã»÷Êó±êµÄÐÎʽÀ´Íê³ÉÓÎÏ·£¬ÕâÊǸüÖøÃûµÄµã»÷Ó¢ÐÛ¡£µã»÷ÓÎÏ·¿ÉÒÔÊ¹Íæ¼ÒÖ»ÐèʹÓÃÊó±ê¾Í¿ÉÒÔÇáËɵØÍæÓÎÏ·¡£ÓÎÏ·ÀàÐÍ»ù±¾ÉÏÊÇ»ùÓÚ½âÃÕ¡¢ÅàÑøµÈ¡£ÕâÊÇÒ»¸öµã»÷ÓÎÏ·ÁбíºÍÏàÓ¦µÄµã»÷ÓÎÏ·ÏÂÔØ¡£¶àÌØÈí¼þרÌâΪÄúÌṩµã»÷ÀàÓÎÏ·,°²×¿µã»÷ÀàÓÎÏ·,¿ÉÒÔתÉúµÄµã»÷ÀàÓÎÏ·¡£¶àÌØÈí¼þÕ¾Ö»ÌṩÂÌÉ«¡¢ÎÞ¶¾¡¢ÎÞ²å¼þ¡¢ÎÞľÂíµÄ´¿ÂÌÉ«Èí¼þÏÂÔØ¡£
¶àÌØÈí¼þרÌâΪÄúÌṩseoµã»÷¹¤¾ß,seo¹¤¾ß,seoÍâÁ´¹¤¾ß;°²×¿Æ»¹û°æÈí¼þappÒ»Ó¦¾ãÈ«¡£¶àÌØÈí¼þÕ¾Ö»ÌṩÂÌÉ«¡¢ÎÞ¶¾¡¢ÎÞ²å¼þ¡¢ÎÞľÂíµÄ´¿ÂÌÉ«¹¤¾ßÏÂÔØ